2) Упростите выражение: $\frac{x+7}{3x+12}-\frac{2}{x}+\frac{7x+40}{3x^2+12x}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражение: $\frac{x+7}{3x+12}-\frac{2}{x}+\frac{7x+40}{3x^2+12x}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели: $3x+12=3(x+4)$, $3x^2+12x=3x(x+4)$.

Общий знаменатель: $3x(x+4)$.

\[\frac{x(x+7)-6(x+4)+7x+40}{3x(x+4)}=\frac{x^2+8x+16}{3x(x+4)}=\frac{(x+4)^2}{3x(x+4)}=\frac{x+4}{3x}.\]

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-4$.

Ответ: $\frac{x+4}{3x}$.

2) Упростите выражение: \(\frac{x+7}{3x+12}-\frac{2}{x}+\frac{7x+40}{3x^2+12x}\);