2. Упростите выражение при всех $n\in\mathbb{N}$: а) $a^{2n+1}\cdot a\cdot a^{n-1}$; б) $x^{3n+2}:x^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение при всех $n\in\mathbb{N}$: а) $a^{2n+1}\cdot a\cdot a^{n-1}$; б) $x^{3n+2}:x^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

а) $a^{2n+1}\cdot a\cdot a^{n-1}=a^{(2n+1)+1+(n-1)}=a^{3n+1}.$

б) $x^{3n+2}:x^3=x^{3n+2-3}=x^{3n-1}.$

Ответ: а) $a^{3n+1}$; б) $x^{3n-1}$.

2. Упростите выражение при всех \(n\in\mathbb{N}\): а) \(a^{2n+1}\cdot a\cdot a^{n-1}\); б) \(x^{3n+2}:x^3\).