2. Упростите выражение: sin(80° − α) + cos(80° − α) · tg α.

Подставим формулу тангенса и приведём к общему знаменателю:

sin(80° − α) + cos(80° − α) · tg α = sin(80° − α) + cos(80° − α) · sin α / cos α.

Умножим первое слагаемое на cos α / cos α:

= [sin(80° − α) cos α + cos(80° − α) sin α] / cos α.

По формуле sin x cos y + cos x sin y = sin(x + y):

= sin 80° / cos α.

Ответ: sin 80° / cos α.