2. Упростите выражения: а) \(\dfrac{6^{8/3}\cdot6^{-3}}{6^{2/3}}\); б) \(\sqrt[4]{\dfrac{a^3b^2}{c^3}}:\sqrt[4]{\dfrac{c}{a^5b^2}}\).

1. При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

   \(\dfrac{6^{8/3}\cdot6^{-3}}{6^{2/3}}=6^{8/3-3-2/3}=6^{-1}=\dfrac16.\)

2. Объединим корни четвёртой степени. Для исходного выражения корни определены, знаменатель не равен нулю:

   \(\sqrt[4]{\dfrac{a^3b^2}{c^3}}:\sqrt[4]{\dfrac{c}{a^5b^2}}=\sqrt[4]{\dfrac{a^8b^4}{c^4}}=\left|\dfrac{a^2b}{c}\right|.\)

   Модуль учитывает, что корень четвёртой степени неотрицателен.

Ответ: а) \(\dfrac16\); б) \(\left|\dfrac{a^2b}{c}\right|\).