2. Упростите выражения: а) \(\frac{3a}{2x}-\frac{2a}{3x}\); б) \(\frac{2p}{3p-1}-\frac{3p}{3p+1}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(6x\):

\(\frac{3a}{2x}-\frac{2a}{3x}=\frac{9a-4a}{6x}=\frac{5a}{6x}\), где \(x\ne0\).

б) Общий знаменатель — \((3p-1)(3p+1)\):

\(\frac{2p}{3p-1}-\frac{3p}{3p+1}=\frac{2p(3p+1)-3p(3p-1)}{(3p-1)(3p+1)}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(\frac{6p^2+2p-9p^2+3p}{9p^2-1}=\frac{p(5-3p)}{9p^2-1}\), где \(p\ne\frac13\) и \(p\ne-\frac13\).

Ответ: а) \(\frac{5a}{6x}\); б) \(\frac{p(5-3p)}{9p^2-1}\).