2. Упростите выражения: а) $\frac{a-b}{a^2-b^2}$; б) $\frac{a^2+2ab+b^2}{3a+3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражения: а) $\frac{a-b}{a^2-b^2}$; б) $\frac{a^2+2ab+b^2}{3a+3b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель по формуле разности квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. Тогда $\frac{a-b}{a^2-b^2}=\frac{a-b}{(a-b)(a+b)}=\frac1{a+b}$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$, $3a+3b=3(a+b)$. Поэтому $\frac{(a+b)^2}{3(a+b)}=\frac{a+b}{3}$.

Ответ: а) $\frac1{a+b}$; б) $\frac{a+b}{3}$.

2. Упростите выражения: а) \(\frac{a-b}{a^2-b^2}\); б) \(\frac{a^2+2ab+b^2}{3a+3b}\).