8. Найдите значение выражения $\frac{a+9x}{a}:\frac{ax+9x^2}{a^2}$ при $a=-99,\ x=66$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите значение выражения $\frac{a+9x}{a}:\frac{ax+9x^2}{a^2}$ при $a=-99,\ x=66$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения. Сначала упростим дроби: $ax+9x^2=x(a+9x)$, поэтому

$\frac{a+9x}{a}:\frac{ax+9x^2}{a^2}=\frac{a+9x}{a}\cdot\frac{a^2}{x(a+9x)}=\frac ax$.

При заданных значениях $\frac ax=\frac{-99}{66}=-\frac32$. Деление допустимо: $a\ne0$, $x\ne0$, и $a+9x=-99+594=495\ne0$.

Ответ: $-\frac32$.

8. Найдите значение выражения \(\frac{a+9x}{a}:\frac{ax+9x^2}{a^2}\) при \(a=-99,\ x=66\).