2 уровень. 1). В равнобедренном треугольнике MKL основание ML = 6 см, периметр Pₘₖₗ = 16 см. Найдите Sₘₖₗ.

Пусть равные боковые стороны равны \(x\). По периметру:

\(2x+6=16\), значит \(x=5\text{ см}\).

Высота к основанию равнобедренного треугольника делит основание пополам: по 3 см. По теореме Пифагора высота равна \(h=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{ см}\).

Тогда \(S_{MKL}=\frac{1}{2}\cdot6\cdot4=12\text{ см}^2\).

Ответ: 12 см².