Рисунок 4. Домашнее задание по теме: «Площадь прямоугольника». 1 уровень. 1). В треугольнике ABC: AB = 12 м, BC = 7 м, ∠ABC = 45°. Найдите SABC.

Площадь по двум сторонам и углу между ними вычисляется по формуле:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot12\cdot7\cdot\sin45^\circ=42\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}=21\sqrt{2}\text{ м}^2\).

Ответ: \(21\sqrt{2}\text{ м}^2\).