3 уровень. 2). Стороны AB и BC треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведённая к стороне AB, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.

Вычислим площадь треугольника через сторону AB и проведённую к ней высоту:

\(S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot16\cdot11=88\text{ см}^2\).

Пусть \(h_{BC}\) — высота к стороне BC. Тогда \(88=\frac{1}{2}\cdot22\cdot h_{BC}\), откуда \(h_{BC}=\frac{176}{22}=8\text{ см}\).

Ответ: 8 см.