2. В художественной студии 25 учеников, среди них 4 человека занимаются росписью по ткани, а 7 — скульптурой. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик художественной студии занимается росписью по ткани или скульптурой.

Решение:

Общее число учеников в студии: \( 25 \) человек.

Число учеников, занимающихся росписью по ткани: \( 4 \) человека.

Число учеников, занимающихся скульптурой: \( 7 \) человек.

Так как нет учеников, занимающихся и тем, и другим, то число учеников, занимающихся росписью по ткани ИЛИ скульптурой, равно сумме их количества: \( 4 + 7 = 11 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный ученик занимается росписью по ткани или скульптурой, равна:

\[ P(\text{роспись или скульптура}) = \frac{\text{количество учеников, занимающихся росписью или скульптурой}}{\text{общее количество учеников}} = \frac{11}{25} \]

Ответ: \( \frac{11}{25} \)