№2. В коробке лежат 4 синих, 7 красных, 6 зеленых и 3 желтых карандаша. Миша наугад достает один карандаш. Какова вероятность того, что этот карандаш синий?

Решение:

1. Найдем общее количество карандашей в коробке:

\( 4 \text{ (синих)} + 7 \text{ (красных)} + 6 \text{ (зеленых)} + 3 \text{ (желтых)} = 20 \text{ карандашей} \).

2. Определим количество синих карандашей, которое равно 4.

3. Вероятность события (достать синий карандаш) вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\[ P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих карандашей}}{\text{Общее число карандашей}} = \frac{4}{20} \]

4. Сократим дробь:

\[ \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( \frac{1}{5} \).