2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Решение:

Пусть \( x \) кг сахара было во втором мешке сначала. Тогда в первом мешке было \( 4x \) кг.

1. После того как из первого мешка взяли 10 кг, в нём осталось \( 4x - 10 \) кг.
2. После того как во второй мешок досыпали 5 кг, в нём стало \( x + 5 \) кг.
3. По условию, после этих изменений сахара в мешках стало поровну: \( 4x - 10 = x + 5 \)
4. Решим уравнение:
• Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 4x - x = 5 + 10 \)
• Упростим: \( 3x = 15 \)
• Разделим обе части на 3: \( x = \frac{15}{3} \)
• Получим: \( x = 5 \) кг (во втором мешке).
5. Найдем, сколько сахара было в первом мешке: \( 4x = 4 · 5 = 20 \) кг.

Ответ: Сначала в одном мешке было 20 кг сахара, а в другом — 5 кг.