2. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD — диаметры. Угол AOD равен 72°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах

Решение:

1. Угол AOD — центральный угол, опирающийся на дугу AD. Его величина равна 72°.
2. Угол ABD — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AD.
3. \[ \angle ABD = \frac{1}{2} \angle AOD = \frac{1}{2} \times 72^{\circ} = 36^{\circ} \]
4. Угол ACB и угол ABD — вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AD.
5. Следовательно, угол ACB равен углу ABD.
6. \[ \angle ACB = \angle ABD = 36^{\circ} \]

Ответ: 36