6. Сторона квадрата равна 54. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

Решение:

1. Окружность, вписанная в квадрат, касается всех четырех сторон квадрата.
2. Диаметр этой окружности равен стороне квадрата.
3. \[ \text{Диаметр} = \text{Сторона квадрата} = 54 \]
4. Радиус окружности равен половине ее диаметра: \( r = \frac{d}{2} \).
5. \[ r = \frac{54}{2} = 27 \]

Ответ: 27