5. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 26. Найдите высоту этой трапеции.

Решение:

1. В любую трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
2. Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.
3. Диаметр окружности равен двум радиусам: \( d = 2r \).
4. В данном случае радиус \( r = 26 \).
5. \[ \text{Высота} = d = 2 \times 26 = 52 \]

Ответ: 52