2. В параллелограмме ABCD AB = 8, AC = BD = 17. Найдите площадь параллелограмма.

В параллелограмме равные диагонали означают, что он является прямоугольником. Его диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник.

Пусть вторая сторона равна \(x\). По теореме Пифагора:

\(x^2+8^2=17^2\), поэтому \(x^2=289-64=225\), откуда \(x=15\).

Площадь равна произведению сторон: \(S=8\cdot15=120\).

Ответ: 120.