№2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. CE = 3 см, AB = 7 см. Найдите периметр параллелограмма ABCD.

Так как \(AD\parallel BC\), то \(AE\) — секущая и \(\angle EAD=\angle AEB\). Поскольку \(AE\) — биссектриса угла A, \(\angle BAE=\angle EAD\). Следовательно, \(\angle BAE=\angle AEB\), поэтому треугольник ABE равнобедренный и \(AB=BE=7\) см.

Тогда \(BC=BE+CE=7+3=10\) см. Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+BC)=2(7+10)=34\) см.

Ответ: 34 см.