№4. Сторона ромба ABCD равна 10 см, если угол B = 60°. Найдите длину диагонали AC.

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 10 см, а угол между ними равен \(60°\). По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=100+100-200\cdot\frac12=100\), поэтому \(AC=10\) см.

Ответ: 10 см.