2) В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. ∠BAC = 55°. Найти ∠COD и ∠ACB.

1. В прямоугольнике ∠DAB = 90°. Поэтому в треугольнике ABC:

∠ACB = 180° − 90° − 55° = 35°.

2. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Треугольник AOB равнобедренный, а ∠OAB = ∠BAC = 55°. Тогда ∠AOB = 180° − 2 · 55° = 70°.

∠COD и ∠AOB — вертикальные углы, значит, ∠COD = 70°.

Ответ: ∠COD = 70°, ∠ACB = 35°.