4) В параллелограмме ABCD точка K лежит на стороне AD, AB = AK, ∠BKA = 50°. Найти угол ABC.

1. В треугольнике ABK стороны AB и AK равны, поэтому углы при основании BK равны: ∠ABK = ∠BKA = 50°.

2. Следовательно, ∠BAK = 180° − 50° − 50° = 80°. Поскольку K лежит на AD, ∠BAK = ∠BAD.

3. Соседние углы параллелограмма supplementary: ∠ABC = 180° − ∠BAD = 100°.

Ответ: ∠ABC = 100°.