2. В прямоугольнике KNMD точка E является точкой пересечения диагоналей. ∠KDN = 30°, ND = 96 см. Найдите углы и периметр треугольника KEN.

1. Треугольник KDN прямоугольный, ND — его гипотенуза. Так как ∠KDN = 30°, противолежащий ему катет KN равен половине гипотенузы: KN = 96 : 2 = 48 см.
2. Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому KE = EN = ND : 2 = 48 см.
3. В треугольнике KEN все три стороны равны 48 см, значит, он равносторонний. Каждый его угол равен 60°, а периметр равен 48 · 3 = 144 см.

Ответ: ∠EKN = ∠KEN = ∠KNE = 60°; P_KEN = 144 см.