2 В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что AB = 20 см, sin A = 0,4. Найдите катет BC.

Решение:

• По определению синуса в прямоугольном треугольнике, \( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
• В данном треугольнике противолежащий катет к углу A — это BC, а гипотенуза — AB.
• Следовательно, \( \sin A = \frac{BC}{AB} \).
• Подставляем известные значения: \( 0,4 = \frac{BC}{20 \text{ см}} \).
• Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 20 см: \( BC = 0,4 \cdot 20 \text{ см} = 8 \text{ см} \).

Ответ: BC = 8 см