2) В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) угол $B=60^\circ$, $AC=14$. Найдите: а) $|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}|$; б) $|\overrightarrow{AC}|+|\overrightarrow{CB}|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) угол $B=60^\circ$, $AC=14$. Найдите: а)…$ Фото задания

2) В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AB=BC$) угол $B=60^\circ$, $AC=14$. Найдите: а) $|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}|$; б) $|\overrightarrow{AC}|+|\overrightarrow{CB}|$.

Accepted Answer

Так как треугольник равнобедренный и угол при вершине равен $60^\circ$, два угла при основании равны и в сумме составляют $120^\circ$. Значит, каждый равен $60^\circ$, и треугольник равносторонний. Поэтому $AB=BC=AC=14$.

По правилу сложения векторов $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{AB}$, поэтому длина суммы равна $|\overrightarrow{AB}|=14$.
Складываем длины векторов: $|\overrightarrow{AC}|+|\overrightarrow{CB}|=14+14=28$.

Ответ: а) 14; б) 28.

2) В равнобедренном треугольнике \(ABC\) (\(AB=BC\)) угол \(B=60^\circ\), \(AC=14\). Найдите: а) \(|\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}|\); б) \(|\overrightarrow{AC}|+|\overrightarrow{CB}|\).

Ответ: