2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 112°. Найдите величину угла АВС.

Решение:

Внешний угол при вершине А равен 112°, значит, угол А равен \( 180° - 112° = 68° \).

Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то углы при основании равны: \( \angle BAC = \angle BCA = 68° \).

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол АВС равен \( 180° - (\angle BAC + \angle BCA) \)

\( \angle ABC = 180° - (68° + 68°) = 180° - 136° = 44° \).

Ответ: 44°.