2. В равнобедренной трапеции ABCD угол D равен 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если диагональ AC является биссектрисой угла BAD.

Так как трапеция равнобедренная, её углы при основании AD равны:

\(\angle BAD=\angle ADC=68^\circ\).

Диагональ \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\), поэтому:

\(\angle CAD=\dfrac{68^\circ}{2}=34^\circ\).

Рассмотрим треугольник \(ACD\):

\(\angle ACD=180^\circ-\angle CAD-\angle ADC=180^\circ-34^\circ-68^\circ=78^\circ\).

Ответ: 78°.