7. Основания трапеции равны 8 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

В трапеции средняя линия параллельна основаниям и равна их полусумме. Диагональ делит среднюю линию на два отрезка, каждый из которых равен половине одного из оснований.

1. Средняя линия трапеции: $$m = \frac{a+b}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ — основания. В нашем случае $$m = \frac{8+17}{2} = \frac{25}{2} = 12.5$$.
2. Диагональ и средняя линия: Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит ее на два отрезка. Длина каждого отрезка равна половине длины того основания, к которому этот отрезок ближе.
3. Отрезки: Один отрезок будет равен половине меньшего основания, то есть $$8/2 = 4$$. Другой отрезок будет равен половине большего основания, то есть $$17/2 = 8.5$$.
4. Больший отрезок: Сравнивая 4 и 8.5, видим, что больший отрезок равен 8.5.

Ответ: 8,5