2. В равнобедренной трапеции известны высота и меньшее основание (см. рисунок). Найдите большее основание. Меньшее основание равно 6 см, высота равна 5 см, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого края образуется прямоугольный треугольник с высотой 5 см и углом при основании \(45^\circ\).

Так как \(\tan45^\circ=1\), горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна высоте, то есть 5 см. Большее основание длиннее меньшего на две такие проекции:

\(6+5+5=16\) см.

Ответ: 16 см.