6. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E. Чему равны отрезки BE и EC, если AB = 9 см, AD = 15 см?

Так как \(AD\parallel BC\), то \(AE\) пересекает параллельные прямые \(AD\) и \(BC\). Поэтому \(\angle AEB=\angle DAE\).

Поскольку \(AE\) — биссектриса угла A, \(\angle DAE=\angle BAE\). Значит, \(\angle AEB=\angle BAE\), и треугольник ABE равнобедренный: \(BE=AB=9\) см.

В параллелограмме \(BC=AD=15\) см, поэтому \(EC=BC-BE=15-9=6\) см.

Ответ: BE = 9 см, EC = 6 см.