2.В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки.

Решение:

При бросании монеты 3 раза возможны следующие исходы (ОР — орёл, Р — решка):

ООО, ООР, ОРО, РОО, ОРР, РОР, РРО, РРР.

Всего 8 возможных исходов.

Благоприятные исходы (хотя бы две решки):

• ОРР (1 орёл, 2 решки)
• РОР (1 орёл, 2 решки)
• РРО (1 орёл, 2 решки)
• РРР (0 орлов, 3 решки)

Всего 4 благоприятных исхода.

Вероятность события находится по формуле: \( P(A) = \frac{m}{n} \), где \( n \) — общее число исходов, а \( m \) — число благоприятных исходов.

\[ P(\text{хотя бы 2 решки}) = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{1}{2} \)