5. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает?

Решение:

Общее количество садовых насосов: \( n = 2000 \).

Количество насосов, которые подтекают: \( m_{\text{подтекают}} = 6 \).

Количество насосов, которые НЕ подтекают:

\[ m_{\text{не подтекают}} = n - m_{\text{подтекают}} = 2000 - 6 = 1994 \]

Вероятность того, что случайно выбранный насос не подтекает, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{не подтекает}) = \frac{\text{Количество насосов, не подтекающих}}{\text{Общее количество насосов}} \]\[ P(\text{не подтекает}) = \frac{1994}{2000} \]

Упростим дробь:

\[ P(\text{не подтекает}) = \frac{1994 \div 2}{2000 \div 2} = \frac{997}{1000} \]

Можно также представить в виде десятичной дроби:

\[ P(\text{не подтекает}) = 0.997 \]

Ответ: \( \frac{997}{1000} \) или 0.997