Ответ:

Нет. Числа дорог недостаточно, чтобы гарантировать связь всех городов.

Например, можно соединить 6 городов между собой 11 дорогами, а седьмой город оставить без дорог. Тогда всего будет 11 дорог, но из седьмого города нельзя попасть в остальные.

Ответ: нет, не всегда.