2. В течение четверти школьник получил по истории 10 отметок: 4, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3.

Краткая запись:

• Отметки: 4, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3.
• Количество отметок: 10 (в условии указано 8, но в наборе 8, поэтому будем считать, что это опечатка и в наборе 8 отметок, если же 10, то набор неполный)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подсчитаем сумму всех отметк. Сумма = $$4+3+2+4+4+2+3+3 = 25$$.
2. Шаг 2: Вычислим среднее арифметическое. Среднее = Сумма / Количество отметок = $$25 / 8 = 3.125$$.
3. Шаг 3: Определим, как выставляется отметка за четверть. Обычно, если среднее арифметическое округляется по обычным правилам, то 3.125 округлится до 3.
4. Шаг 4: Рассчитаем, сколько четверок нужно получить. Допустим, ученик хочет получить 4 за четверть. Для этого среднее арифметическое должно быть >= 3.5. Пусть $$x$$ - количество четверок, которые нужно получить. Тогда общее количество отметок будет $$8+x$$. Сумма отметок будет $$25 + 4x$$. Среднее арифметическое будет $$(25+4x) / (8+x)$$.
5. Шаг 5: Приравняем среднее к 3.5: $$(25+4x) / (8+x) ≥ 3.5$$. $$25+4x ≥ 3.5(8+x)$$. $$25+4x ≥ 28 + 3.5x$$. $$0.5x ≥ 3$$. $$x ≥ 6$$.

Ответ:

а) Если отметка выставляется как среднее арифметическое с округлением по обычным правилам, то будет 3.

б) Чтобы получить четверку, ученику нужно получить 6 четверок.