2. В трапеции ABCD средняя линия PR = 33, BC : AD = 4 : 7. Найти BC и AD.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: \(BC+AD=2\cdot33=66\).

В отношении \(4:7\) всего 11 равных частей, значит одна часть равна \(66:11=6\). Тогда \(BC=4\cdot6=24\), а \(AD=7\cdot6=42\).

Ответ: BC = 24, AD = 42.