2. В треугольниках ABC и ABD сторона AB — общая. Известно, что AC = AD и BC = BD. Докажите, что ∠CAB = ∠DAB.

Рассмотрим треугольники CAB и DAB.

1. AB — общая сторона, AC = AD и BC = BD по условию.
2. Значит, треугольники CAB и DAB равны по трём сторонам.
3. Соответствующие углы при вершине A равны: ∠CAB = ∠DAB.

Ответ: ∠CAB = ∠DAB.