3. В треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Известно, что ∠B = ∠C. Докажите, что AB = AC.

По теореме о соотношении сторон и углов треугольника против равных углов лежат равные стороны. Стороне AB противолежит угол C, а стороне AC — угол B. Поскольку ∠B = ∠C, получаем AB = AC. Условие о биссектрисе AD для этого доказательства не требуется.

Ответ: AB = AC.