2. В треугольнике ABC: AC = 4, BC = 3, ∠C = 150°. Найти AB = x.

По теореме косинусов:

\(x^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos150^\circ\).

Так как \(\cos150^\circ=-\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\(x^2=4^2+3^2-2\cdot4\cdot3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=16+9+12\sqrt3\).

Следовательно, \(x=\sqrt{25+12\sqrt3}\).

Ответ: \(x=\sqrt{25+12\sqrt3}\).