6. В треугольнике ABC стороны BC = a, AC = b, AB = c. Угол A обозначен x. Найти x.

По теореме косинусов для стороны \(a\):

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos x\).

Выразим косинус угла:

\(2bc\cos x=b^2+c^2-a^2\),

\(\cos x=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\).

Следовательно:

\(x=\arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\).

Ответ: \(x=\arccos\left(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\right)\).