2. В треугольнике ABC ∠C = 90°, AB = 6 см, cos A = 2/3. Найдите длину катета AC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона AB — гипотенуза. По определению косинуса:

\(\cos A=\frac{AC}{AB}\), значит \(AC=AB\cdot\cos A\).

\(AC=6\cdot\frac{2}{3}=4\) см.

Ответ: 4 см.