4. Дан прямоугольный треугольник ABC, ∠C = 90°, CH — высота, AC = 6 см, AH = 4 см. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу: \(AC^2=AB\cdot AH\).

Подставим данные: \(6^2=AB\cdot4\), откуда \(AB=\frac{36}{4}=9\) см.

Ответ: 9 см.