2. В треугольнике ABC ∠C = 90°, sin A = 5/6, BC = 30 см. Найдите длину гипотенузы AB.

1. Так как \(\angle C=90^\circ\), гипотенуза — \(AB\), а для угла A противолежащий катет — \(BC\). Поэтому \(\sin A=\frac{BC}{AB}\).
2. Подставим данные: \(\frac{5}{6}=\frac{30}{AB}\), откуда \(AB=30\cdot\frac{6}{5}=36\) см.

Ответ: 36 см.