2. В треугольнике ABC даны стороны AB = 6 см, BC = 3√2 см и ∠B = 45° (см. рис.). Сторона AC равна: 1) 3 см; 2) 3√2 см; 3) 3√3 см; 4) 6 см.

По теореме косинусов:

AC² = AB² + BC² − 2 · AB · BC · cos ∠B = 6² + (3√2)² − 2 · 6 · 3√2 · cos 45° = 36 + 18 − 36 = 18.

Значит, AC = √18 = 3√2 см.

Ответ: 2) 3√2 см.