6. В треугольнике ABC большая сторона AB = 12 см, AC = 6√2 см, ∠B = 30°, ∠A = x° (см. рис.). Найдите x. Ответ: ___ градусов.

По теореме синусов sin C / AB = sin B / AC, поэтому sin C = 12 · sin 30° / (6√2) = 1/√2. Возможны углы C = 45° или C = 135°. Так как AB — большая сторона, противолежащий ей угол C — наибольший. Значит, C = 135°.

Тогда x = 180° − 30° − 135° = 15°.

Ответ: 15°.