2. В треугольнике ABC известно, что AB = 10, ∠A = 45°, ∠B = 105°. Найдите сторону BC.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-45^\circ-105^\circ=30^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin 45^\circ}=\frac{AB}{\sin 30^\circ}\). Тогда \(BC=10\cdot\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=10\sqrt{2}\).

Ответ: \(BC=10\sqrt{2}\).