3. В треугольнике ABC известно, что BC = 2, ∠A = 30°, ∠B = 105°. Найдите сторону AB.

Найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-30^\circ-105^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin 45^\circ}=\frac{BC}{\sin 30^\circ}\). Значит, \(AB=2\cdot\frac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=2\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=2\sqrt{2}\).

Ответ: \(AB=2\sqrt{2}\).