2. В треугольнике ABC известно, что AB = 52 см, ∠C = 45°, ∠A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

Сначала найдём третий угол: \(\angle B=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ\).

По теореме синусов, поскольку \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а \(BC\) — напротив угла \(A\):

\(\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{52}{\sin45^\circ}\), откуда \(BC=52\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=26\sqrt6\) см.

Ответ: \(BC=26\sqrt6\) см.