4. В треугольнике ABC известно, что AB = 9 см, BC = 11 см, ∠B = 120°. Найдите сторону AC и радиус окружности, описанной около треугольника.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B=9^2+11^2-2\cdot9\cdot11\cos120^\circ=301\).

Значит, \(AC=\sqrt{301}\) см. По теореме синусов \(AC=2R\sin120^\circ\), поэтому \(R=\frac{\sqrt{301}}{\sqrt3}=\frac{\sqrt{903}}{3}\) см.

Ответ: \(AC=\sqrt{301}\) см, \(R=\frac{\sqrt{903}}{3}\) см.