3. Решите треугольник: ∠A = 45°, ∠B = 30°, c = AB = 6[неразборчиво] см.

В записи длины \(c=AB\) после цифры 6 есть закрытый или неразборчивый фрагмент, поэтому точное числовое значение стороны неизвестно. Найдём углы и выразим стороны через \(c\).

\(\angle C=180^\circ-45^\circ-30^\circ=105^\circ\).

По теореме синусов: \(a=BC=c\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin105^\circ}=c(\sqrt3-1)\), \(b=AC=c\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin105^\circ}=c\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{2}\). Здесь \(c=AB\).

Чтобы получить числовые длины сторон, пришлите, пожалуйста, значение \(c\) целиком: на фотографии после 6 см его прочитать нельзя.