2) В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия. Площадь треугольника ABC равна 64. Найдите площадь треугольника DCE.

DE — средняя линия, поэтому DE/AB = 1/2. Треугольники CDE и CAB подобны, и отношение площадей равно квадрату отношения соответствующих сторон:

\(\dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac12\right)^2=\dfrac14.\)

Тогда \(S_{CDE}=64:4=16.\)

Ответ: 16.