3) В треугольнике ABC отрезок DE = 2, AB = 5. Причём DE параллельна AB. Площадь треугольника DCE равна 24. Найдите площадь треугольника ABC.

Поскольку DE ∥ AB, треугольники CDE и CAB подобны. Коэффициент подобия малого треугольника к большому равен \(DE/AB=2/5\).

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия:

\(\dfrac{S_{CDE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac25\right)^2=\dfrac4{25}.\)

Следовательно, \(S_{ABC}=24\cdot\dfrac{25}{4}=150.\)

Ответ: 150.